Analysis of the forecasting performance of the threshold autoregressive model

Abstract

Abstract: In this investigation, we analyze the forecasting performance of the threshold autoregressive (TAR) model. To this aim, we find the Bayesian predictive distribution from this model, and then, we conduct an out-of-sample forecasting exercise, where we compare forecasts from the TAR model with those from a linear model and nonlinear smooth transition autoregressive, self-exciting threshold autoregressive and Markov-switching autoregressive models. For this empirical forecast evaluation, we: i) use the U.S. and Colombian GDP, unemployment rate, industrial production index and inflation time series, which lead us to estimate and forecast forty models; and, ii) use evaluation criteria and statistical tests that are mostly employed in literature. We also compare the in-sample properties of the estimated models. For the overall comparison, we find a satisfactory performance of the TAR model in forecasting the chosen economic time series, and a shape changing characteristic in the Bayesian predictive distributions of this model that may capture the cycles in the economic time series. This gives important signals about the forecasting ability of the TAR model in the economic field.

Resumen: En esta investigación, se analiza la capacidad de pronóstico del modelo Autorregresivo de Umbrales (TAR). Para esta finalidad, se encuentra la distribución predictiva Bayesiana, y luego, se conduce un ejercicio de pronóstico fuera de la muestra, donde se comparan los pronósticos del modelo TAR con auqellos de un modelo lineal y de los modelos no lineales Autorregresivo de Transición Suave, Autorregresivo de Umbrales Auto-Excitado y Autorregresivo de Cambio de Régimen. Para esta evaluación de pronósticos empírica, i) se utilizan las series del PIB, el desempleo, el índice de producción industrial y la inflación de Estados Unidos y Colombia, lo cual lleva a estimar y pronosticar cuarenta modelos; y, ii) se utilizan criterios y test estadísticos los cuales on ampliamente aplicados en la literatura. De igual manera, se comparan las propiedades dentro de la muestra de los modelos estimados. Para todo el ejercicio de comparación, se encuentra un comportamiento satisfactorio del modelo TAR para pronosticar las distintas series económicas, y se encuentra una característica de cambio de forma en la distribución predictiva del modelo TAR que puede capturar los ciclos presentados en las series económicas. Esto arroja importantes indicios sobre la capacidad de pronóstico del modelo TAR en el campo económico.