Prueba de hipótesis de media constante en geoestadística: una solución con métodos no paramétricos

Abstract

Geostatistics is a field of spatial statistics. This treats with realizations of stochastics processes spatially indexed. The data are recorded in sites of a region with spatial continuity. In practice for applying geostatistical methods is crucial to evaluate the stationarity assumption. Generally some graphical methods are used to reach this task. In this work is proposed a method for testing the hypothesis of constant mean. The approach considered is based on noon-parametrics methods and Monte Carlo simulation. To verify the performance of the methodology is carried out a simulation study consideering several scenarios of spatial dependence and levels of spatial trend. The test is also applied to a real data set corresponding to measures of physical-chemical variables obtained in an estuary in the north of Colombia. From the analysis with real and simulated data we conclude that the methodology proposed has a good performance. This is particularly usefull in practice when graphical methods are inconclusive.

Una de las áreas de la estadística espacial es la geoestadística. Esta trata de realizaciones de procesos estocásticos espacialmente indexados. Las observaciones del proceso se registran en sitios de una región con continuidad espacial. Para la aplicación de los métodos geoestadísticos es fundamental evaluar el supuesto de estacionariedad de la media; en la práctica se utilizan herramientas de tipo gráfico para cumplir con este propósito. En este trabajo se propone una metodología para llevar a cabo una prueba de hipótesis de media constante a partir de métodos no paramétricos y de técnicas de Monte Carlo. Para evaluar el desempeño del método se realizó un estudio de simulación, considerando distintas estructuras de dependencia espacial y no estacionariedad en la media. También se aplicó la metodología a un conjunto de datos reales correspondientes a mediciones de variables fisicoquímicas en un estuario del Caribe Colombiano. A partir de los resultados de simulación y de los obtenidos con los datos reales se concluye que la técnica permite identificar la presencia de tendencia espacial y es particularmente útil en aquellos casos donde los métodos gráficos no son concluyentes