Sobre el buen planteamiento de la ecuación de Ostrovsky

Abstract

En este trabajo probaremos que el problema de valor inicial asociado a la ecuación [Fórmula Física] Donde N 0 and σ denota el inverso aditivo de la transformada de Hilbert, tiene buen planteamiento local en espacios de Sobolev periodicos Hs(T) y buen planteamiento global en espacios de Sobolev a valor real hs(T) cuando s 1.

In this work we prove that the initial value problem associated with equation: [Physical formula] Where N 0 and σ denotes the additive inverse of the Hilbert transform, is locally well-posed in Sobolev spaces Hs(T) when s 1, and globally well-posed in Sobolev spaces of real-valued functions hs(T) when s 1.