Existencia de soluciones para problemas de Dirichlet asintóticamente lineales en ecuaciones con el laplaciano y el p-laplaciano

Abstract

Se consideran dos problemas de Dirichlet asintóticamente lineales. En primer lugar se estudia un problema elíptico semilineal el cual es abordado usando técnicas variacionales y se demuestra que tiene al menos tres soluciones no triviales cuando la derivada de la no linealidad cruza por lo menos los dos primeros valores propios, y en segunda instancia se investiga un problema no lineal con el p-Laplaciano para el cual obtenemos, usando teoría de bifurcación, múltiples soluciones radiales.