Dominios hiperbólicamente convexos con estrechos

Abstract

Se introduce el concepto de estrecho, en términos hiperbólicos, para un subdominio del disco unidad. Si el dominio es hiperbólicamente convexo, se caracteriza la existencia de estrechos en términos euclidianos mediante el concepto de cuasidisco. Se propone una clasificación de los estrechos y se exhiben algunos ejemplos. Además, para la clase Kh(α) de las funciones hiperbólicamente convexas normalizadas, se obtienen dos cotas inferiores de su constante de Bloch: una justificada analíticamente y otra mejor basada en información gráfica y numérica, las cuales apoyan una conjetura acerca del valor exacto de la constante.