Out of equilibrium dynamics in games

Abstract

Dado que el equilibrio de Nash es el concepto de solución central en la teoría de juegos, es de gran importancia estudiar resultados de posibilidad e imposibilidad sobre la conver- gencia en juegos repetidos a los equilibrios de Nash. Presentamos una revisión del tema de dinámicas desacopladas (uncoupled dynamics), considerando en detalle dos documentos cla- ves de la literatura: Hart y Mas-Colell (2000) y Hart y Mas-Colell (2006). Nuestro principal propósito es mostrar que la convergencia a los equilibrios de Nash es, en un sentido par- ticular, un problema más difícil que la convergencia a los equilibrios correlacionados. Así, pretendemos mostrar que la motivación del equilibrio correlacionado como un concepto de solución es más firme que la del equilibrio de Nash.

Abstract. Since Nash equilibrium is the central solution concept in game theory, it is of great in- terest to study possibility and impossibility results about convergence in repeated games to Nash equilibria. We present a survey of uncoupled dynamics in repeated games by conside- ring in detail two key papers of the literature: Hart and Mas-Colell (2000) and Hart and Mas-Colell (2006). Our main purpose is to show that convergence to Nash equilibria is, in a particular sense, a more difficult problem than convergence to correlated equilibria. Thus, we aim to show that the motivation for correlated equilibria as a solution concept is more sound than that for Nash equilibria.