Estimación de parámetros en modelos de volatilidad estocástica usando algoritmos evolutivos

Abstract

Resumen: Hay situaciones en las que al analizar su comportamiento se observa que en algunas propiedades del sistema han existido periodos en los que la dispersión es mayor y otros periodos en los que la dispersión es menor, con lo que se establece que en esas propiedades se presenta volatilidad. En esas situaciones es importante determinar cuál es el comportamiento de la varianza de esas propiedades a lo largo del tiempo. En términos generales, puede decirse que la volatilidad es una estimaci6n de los cambios en una las propiedades de un sistema. Cuando la volatilidad no cambia a lo largo del tiempo y si lo hace es de forma conocida y cierta, se denomina volatilidad determinista. Si los cambios observados a lo largo del tiempo son de forma desconocida o incierta nos enfrentamos a una volatilidad de tipo estocástica. En el caso determinista se utiliza como estimación de la volatilidad Ia desviación típica de la serie. En el caso estocástico para la estimación se utilizan, entre otros, los modelos de heterocedasticidad condicional autorregresiva (modelos ARCH), Ia generalización de estos (modelos GARCH) o alguna de sus variantes. En los modelos ARCH. La modelización de la volatilidad se caracteriza porque la varianza condicional depende de las observaciones pasadas de la serie. En los modelos GARCH la modelización de la volatilidad depende de sus propios valores pasados. Sin embargo, cuando la volatilidad es estocástica nos enfrentamos en realidad al problema de tener una fuente de aleatoriedad que no puede ser eliminada fácilmente. En un sentido amplio, en los modelos de volatilidad estocástica, por un lado. Se desconoce su función de verosimilitud, y por el otro, la volatilidad es no constante, es no predecible y. es función de un proceso estocastico no observable. Esta no observabilidad del proceso estocástico generador de la volatilidad es lo que nos ha llevado a plantear la utilización de un método heurístico que evolucione la estimación de la distribución, con el fin de establecer los parámetros de los modelos de volatilidad estocástica.