Invitación al análisis numérico

Abstract

La organización de estas notas es la siguiente: en el capítulo inicial se presenta una sección de repaso que solo contiene material sobre normas en espacios vectoriales. En el capítulo siguiente, se introduce el software MATLAB, que es el que se escogió para los ejemplos y ejercicios en estas notas. En el próximo capítulo se presenta la solución de ecuaciones no lineales por varios métodos, incluyendo el método de Newton. En los dos capítulos que siguen se ocupan de la interpolación y de integración numérica y en los dos siguientes nos concentramos en la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Este tema lo iniciamos con tetrodos de un paso para problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias. Enseguida continuamos con métodos numéricos para problemas con valores en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias. Mas tarde, hacemos una revisión de tetrodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales parciales de tipo parabólico. En la parte final, hacemos referencia a software de algebra lineal numérica, con énfasis en métodos iterativos no estacionarios para la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Al final de los capítulos que tratan sobre métodos numéricos, incluimos una lista de ejercicios suplementarios y un examen de entrenamiento. La mayoría de los problemas en estas secciones finales están basados en problemas y ejemplos de las referencias Cheney y Kincaid (1980), Golub y Ortega (1993) y Jonson Riess (1982).