Evaluación de la robustez a observaciones atípicas de modelos lineales generalizados escalar-imagen vía variación total

Abstract

La aplicación de cualquier modelo estadístico a partir de un conjunto de datos de estudio no solo implica el planteamiento y posterior estimación e interpretación de los parámetros del mismo, también requiere de un proceso minucioso de validación de supuestos y de análisis de influencia. Este último es importante para la identificación de unidades muestrales que pueden afectar de forma importante la estimación de los parámetros o que pueden manifestar alguna característica particular dentro de la población objeto de estudio. La identificación de observaciones de alto leverage, outliers y observaciones influyentes se ha estudiado en profundidad dentro de los modelos lineales clásicos. Sin embargo, la literatura en este tema es escasa dentro de los modelos con datos funcionales. Así, el objetivo de este trabajo es evaluar el nivel de robustez a observaciones atípicas de los modelos lineales generalizados con respuesta escalar y cuyas covariables pueden ser escalares e imágenes, en los cuales los parámetros son estimados vía variación total, por medio de un estudio de simulación. Adicionalmente, se proponen métodos para la identificación de posibles observaciones influyentes. (Texto tomado de la fuente)

The application of any statistical model from a dataset of interest implies not only the proposal and posterior estimation and parameter’s interpretation. Also requires a meticulous process of assumptions validation and influence analysis. The latter is important for the identification of sample units which could affect importantly the estimates or elements which could exhibit a particular feature inside the objective population. The identification of high leverage, outliers and influential observations has been studied deeply in classic linear models. However, the literature on this topic is scant in models with functional data. So, the objective of this work is to evaluate the level of robustness to atypical observations of generalized linear models with scalar response and whose covariates could be scalar and images, which are estimated via total variation, by a simulation study. In addition, we propose methods to identify possible influential observations.