Propuesta de enseñanza del razonamiento proporcional en estudiantes de cuarto grado: sistemas de prácticas y objetos matemáticos

Abstract

En este trabajo se muestra la aplicación de algunas herramientas teóricas del enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática para el diseño y análisis de tareas dirigidas a estudiantes de grado cuarto de educación básica primaria. Específicamente, lo que corresponde al primer nivel donde se analizan los sistemas de prácticas y los objetos matemáticos previos y emergentes presentes en la solución de tareas enfocadas hacia un acercamiento de la proporcionalidad. El análisis de la práctica matemática de los estudiantes se contextualiza en una secuencia de tareas, que se desarrollaron de forma virtual, algunas desarrolladas de manera asincrónica y socializadas en los encuentros sincrónicos y otras desarrolladas de forma grupal a través de los mismos encuentros sincrónicos. Se destaca como esta propuesta permitió no sólo que los estudiantes en educación primaria tuvieran un primer acercamiento con situaciones de proporcionalidad, sino que además permitió que por medio la cognición individual e institucional lograran ir en la vía hacia un desarrollo del razonamiento proporcional, el cual se ve reflejado por medio de acciones como, el establecimiento del valor unitario, la relación entre las dos cantidades de cada magnitud, el uso inicial del concepto de razones y proporciones y finalmente la claridad del uso de la variación en cada situación, a tal punto que lograron llegar a establecer de forma verbal reglas generales para indagar por cierta cantidad desconocida, a través de un lenguaje natural y contextualizado con la tarea propuesta.

This work shows the application of some theoretical tools of the onto-semiotic approach to knowledge and mathematical instruction for the design and analysis of tasks aimed at fourth grade students of elementary education. Specifically, which corresponds to the first level where the systems of practices and the previous and emerging mathematical objects present in the solution of tasks focused on an approach of proportionality are analyzed. The analysis of the student's mathematical practice is contextualized in a sequence of tasks, which are developed in virtual form, some developed asynchronously and socialized in synchronous meetings. It is highlighted how this proposal allowed not only that students in elementary education had a first approach with situations of proportionality, but also allowed that through individual and institutional cognition they manage to go in life towards a development of proportional reasoning, which is reflected by means of actions such as the establishment of the unit value, the relationship between the two quantities of each magnitude, the initial use of the concept of ratios and proportions and finally the clarity of the use of the variation in each situation, to such an extent who managed to verbally establish general rules to inquire about a certain unknown quantity, through a natural language and contextualized with the proposed task.