Análisis de causalidad para series de tiempo multivariadas funcionales

Abstract

La causalidad de Granger es una prueba creada hace casi medio siglo que permite saber si una serie temporal ayuda en la predicción de otra. Para el caso de series temporales fun- cionales el tema ha sido explorado por autores como Saumard y Hadjadji (2021) o Sen et al. (2022), sin embargo el tema posee aún muchas lineas de investigación abiertas que han sido poco exploradas. Este trabajo se concentra en estudiar una extensión de las pruebas de causalidad de Granger para series de tiempo funcionales multivariadas de dimensiones mayores a 2 (específicamente 3 y 4), basada en los procedimientos propuestos por Saumard y Hadjadji (2021). Para este fin se simulan procesos bivariados, tri-variados y tetra-variados a partir de modelos FAR(1) y FARX(1). Se realizan las pruebas de causalidad de Granger a través de tres procedimientos (DFPCA, F-causalidad y G-causalidad). Se encuentra que la prueba que presenta mejores resultados a través del estudio de simulación es la que hace uso de los componentes principales dinámicos DFPCA y que la variabilidad explicada por el número de componentes afecta de manera sensible la potencia de la prueba. Se realiza un ejemplo de aplicación para ilustrar los procedimientos propuestos en el que se verifica si existe causalidad entre el precio del dólar (Yt), el precio del petróleo Brent (Xt1 ) y la tasa de interés de los bonos colombianos a 10 años (Xt2 ). Se confirma la causalidad de las variables Xti sobre la variable Yt tal y como la teoría económica parece predecir. (Texto tomado de la fuente)

Granger causality is a test created almost half a century ago that allows us to know if one time series helps in the prediction of another. In the case of functional time series, the topic has been explored by authors such as Saumard y Hadjadji (2021) or Sen et al. (2022), however the topic still has many open lines of research that have been little explored. This work focuses on studying an extension of the Granger causality tests for multivariate functio- nal time series of dimensions greater than 2 (specifically 3 and 4), based on the procedures proposed by Saumard y Hadjadji (2021). For this purpose, bivariate, trivariate and tetra- variate processes are simulated using FAR(1) and FARX(1) models. Granger causality tests are carried out through three procedures (DFPCA, F-causality and G-causality). It is found that the test that presents the best results through the simulation study is the one that ma- kes use of the DFPCA dynamic principal components and that it will have been explained by the number of components that significantly affects the power of the test. An application example is carried out to illustrate the proposed procedures in which it is verified if there is causality between the price of the dollar (Yt), the price of Brent oil (Xt1 ) and the interest rate of the Colombian 10-year bonds (Xt2 ). The causality of the variables Xti on the variable Yt is confirmed, as economic theory seems to predict.