Sobre el buen planteamiento de la ecuación de Benjamin-Zakharov-Kutznelsov regularizada

Abstract

La teoría de ecuaciones dispersivas ha tomado recientemente importancia de estudio. Este documento presenta el buen planteamiento local y global sobre los espacios de Sobolev [Formula matemática] de la ecuación r-BZK [Formula Matemática] En principio se deduce un T 0 para que la ecuación tenga un buen panteamiento local, en el capítulo tres extendemos el buen planteamiento local para índices negativos de Sobolev con s 2 y por último realizamos el buen planteamiento global. (Texto tomado de la fuente)

Abstract. The nonlinear high dimentional dispersive models had certainly been sparked by authors such as Iorio and Linares ([1] and [2]) .In this work, we study on the Sobolev spaces [Formula Matemática] the following Initial value problem [Formula Matemática] We called this the BZK problem ( Benjamin Zakharov Kuznetsov equation), At first we work about the local well posedness and then we extend to global well posedness. Our main results concern the existence, uniqueness and continuous dependence on the initial data.