Comparación del filtro de Kalman, el algoritmo esperanza-maximización (EM) y el filtro de información para la estimación de modelos en representación espacio-estado

Abstract

Se realiza una comparación entre las metodología de filtro de Kalman y filtro de información en la inferencia de modelos en representación espacio estado (REE), donde la estimación se lleva a cabo bajo máxima verosimilitud, algoritmo EM y estimación Bayesiana. Mediante simulación extensiva de tres modelos univariados estructurales, se encontró que la estimación por máxima verosimilitud es la de mejor resultado en la mayoría de escenarios, la filtración de Kalman ofrece en promedio valores más cercanos al verdadero valor de los elementos del vector de estado y la convergencia a un estado estable ocurre con mayor prontitud, cuando se aplica el filtro de Kalman a estimaciones Bayesianas. Los pronósticos, por otro lado, son “más acertados“ cuando se realizan con el filtro de información. Una aplicación a la estimación de la elasticidad de la tasa de interés para las bases M1 y M2 se encuentra que el filtro de Kalman y de informacón ofrecen resultados similares bajo las diferentes estimaciones y la velocidad de M1 es más elástica que la de M2 en todos los escenarios.

Abstract: In this paper we compare two methodologies: Kalman filter and information filter in the inference of state space models, where the estimation is obtained via maximum likelihood, expectation-maximization algorithm and bayesian estimation. Through extensive simulation in three univariate structural models have been found that ML estimation showed the best result in most scenarios, Kalman filter offers closer values to the real state variables and the convergence to a steady state is more quicker when bayesian’s results are applied to the Kalman filter. On the other hand, forecast are more accurate when are performed with the information filter. By estimating the interest rate elasticity for M1 and M2, it has been found that Kalman and information filter give very similar output and M1 velocity is more elastic than M2 in all scenarios.