Método de Galekin Discontinuo Híbrido para la ecuación de Darcy

Abstract

En el presente documento se propone el método Galerkin Discontinuo Híbrido (HDG) para solucionar uno de los problemas clásicos de la mecánica de fluidos, la ecuación de Darcy, que describe el comportamiento de un fluido en un medio poroso. Además se exponen los resultados teóricos de existencia y unicidad de la solución aproximada de la ecuación de Darcy y el respectivo análisis de error del método Galerkin Discontinuo Local (LDG) y del método HDG con el fín de comparar sus características y los resultados de ambos sobre un problema particular.

Abstract: In this document we propose the Hybrid Discontinuous Galerkin (HDG) method to solve a classic problem of fluids mechanics, the Darcy's equation, which describes the behavior of a fluid in a porous medium. Further we present the theoretical results of existence and uniqueness of the approximated solution for Darcy's equation and the respective error analysis for the Local Discontinuous Galerkin method (LDG) and HDG in order to compare their features and results.