Prueba basada en rachas para alternativa de localización en una muestra en presencia de empates

Abstract

Se estudia el comportamiento, en muestras pequeñas, del tamaño y la potencia de una prueba basada en rachas para la hipótesis de que la mediana de una distribución muestreada es igual a cero frente a la alternativa de que _esta es mayor que cero, en presencia de observaciones iguales a cero y de observaciones empatadas. Por medio de un estudio de Monte Carlo se compara el tamaño y la potencia con los de las pruebas del signo y del rango signado de Wilcoxon cuando se usan algunas estrategias para mitigar el efecto de este tipo de observaciones. Se muestra que la prueba de rachas mantiene su tamaño para todos los tamaños de muestra y todos los escenarios simulados; que es más potente que cualquiera de las versiones de la prueba del signo para el manejo de observaciones nulas, y que es tan potente como la de la prueba del rango signado de Wilcoxon, con la ventaja que para estos tamaños de muestra, es más sencilla de calcular.

Abstract. We study the behavior of the size and the power of a statistical hypothesis test based on runs for small samples. The null hypothesis is that the median of a sampled distribution is equal to zero. This null hypothesis is contrasted with median greater than zero considering the possibility of ties and observations equal to zero in the sample. Through a Monte Carlo study, the size and the power of our test were compared with the size and power of the Sign test and Wilcoxon rank-signed test, respectively. We implement some strategies in order to reduce the effects introduced for those types of observations taken into account in the alternative hypothesis. The test based on runs keeps its size for all sample sizes and all simulated scenarios. As regards the power, that test is more powerful than any version of the Sign test with zero observations in the alternative. And it is also more powerful and much easier to calculate than the Wilcoxon rank-signed test.