Sobre representaciones de ciertas álgebras de transformación

Abstract

Se considera el problema de representaciones de álgebras de trasformación como una generalización del problema clásico de representaciones de posets ordinarios y de órdenes tejados. Además, consideramos la conjetura de Zavadskij y Revitskaya sobre la existencia de una cota superior para las dimensiones de los objetos indescomponibles en toda la clase de pares de álgebras de transformación de tipo módulo acotado; respecto a lo cual, se resuelven algunos casos particulares y se observan posibles vías de solución para el caso general.

The problem on representations of transforming algebras is considered as an application of the classical theory of representations of posets and tiled orders. In addition, we consider the conjecture of Revitskaya and Zavadskij on the boundedness of dimensions of indecomposable objects in the class of pairs of transforming algebras of bounded-module type; regarding that, some particular cases are solved and possible ways of solution are observed for the general case.