Intersección de clases homoclínicas sobre conjuntos singulares hiperbólicos

Abstract

Nosotros conocemos que dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto hiperbólico son disjuntas. Además un conjunto transitivo singular-hiperbólico con orbitas periódicas densas y una única singularidad es transitivo o es unión de dos clases homoclínicas diferentes. De estos resultados se puede preguntar si dos clases homoclínicas diferentes contenidas en un conjunto singular hiperbólico son disjuntas o si la segunda alternativa no puede ocurrir. Aquí se da una respuesta negativa a la pregunta. / Abstract. We know that two different homoclinic classes contained in the hyperbolic set are disjoint. Moreover singular-hyperbolic attracting set whit dense periodic orbits and unique equilibrium is either transitive or the union of two different homoclinic classes. These results motivate the questions of if two different homoclinic classes contained in the same singular-hyperbolic set are disjoint or if second alternative in cannot. Here it give a negative the answer for both questions.