Pronósticos basados en un modelo multivariado autorregresivo de umbrales (MTAR) con distribución de error t-Student multivariada desde el enfoque Bayesiano

Abstract

En este trabajo se presenta un método que permite obtener los pronósticos basados en un modelo MTAR con distribución de error t-Student multivariada desde el enfoque Bayesiano. Para ello, se encuentra la distribución predictiva Bayesiana que incluye la incertidumbre sobre los verdaderos valores de los parámetros del modelo MTAR. El procedimiento planteado se basa en la obtención de muestras de la distribución predictiva para obtener el pronóstico puntual e intervalos de predicción del proceso de interés. El desempeño del algoritmo planteado se verifica a través de un estudio de simulación basado en tres modelos en donde se calcula el porcentaje de veces en que los valores verdaderos del proceso de salida se encuentran dentro del intervalo de predicción del 95% de la distribución predictiva. Posteriormente se presenta una aplicación a un conjunto de series de tiempo financieras donde se obtienen los pronósticos de los retornos de los índices Bovespa y Colcap usando como variable umbral los retornos del índice Standard and Poor's 500 y se comparan los pronósticos con los obtenidos por un modelo MTAR con distribución de error normal multivariada. (Texto tomado de la fuente)

This paper presents a Bayesian method to obtain forecasts based on a MTAR model with a multivariate t-Student error distribution. For this, the Bayesian predictive distribution is found, which includes the uncertainty about the true values of the parameters of the MTAR model. The proposed procedure is based on drawing samples from the predictive distribution to obtain the point forecast and prediction intervals of the process of interest. The performance of the proposed algorithm is veri fied through a simulation study based on three models where the percentage of times in which the true values of the output process are within the prediction interval of 95% of the predictive distribution is calculated. Subsequently, an application to a set of financial time series is presented where the forecasts of the returns of the Bovespa and Colcap indexes are obtained using the returns of the Standard and Poor's 500 index as a threshold variable and the forecasts are compared with those obtained by a MTAR model with multivariate normal error distribution.