La enseñanza de la criptografía en los cursos de educación media

Abstract

El problema que se aborda en esta investigación se centra en un aspecto específico de la formación matemática de los maestros: clarificar el papel que el lenguaje numérico debería tener en su formación. Para tal objetivo, se tienen en cuenta el aspecto curricular y cognitivo, de cuyo análisis se derivan conocimientos necesarios para la toma de decisiones sobre el problema planteado. La criptografía ha demostrado ser una de las aplicaciones más importantes y prácticas de la matemática actual, sin ella por ejemplo no sería posible la existencia del denominado dinero plástico, del cual dependemos en la actualidad; de ahí que se plantee la necesidad de su enseñanza en cursos de educación media. El marco teórico desde el que se plantea el problema atribuye un papel esencial a los aspectos fundacionales, esto es, la fortaleza en los conocimientos matemáticos necesarios para aprender criptografía. Por tal motivo se estudia, en primer lugar, el papel de la teoría de números, analizando algunos aspectos de su origen, con el fin de poder abordar algunos problemas y ciertos algoritmos de la criptografía, que se sustentan en el lenguaje de la teoría de números como elemento central y mostrando una aplicación de este, que es el criptosistema. / Abstract. The problem proposed in this research is focus in a specific topic of mathematical trainig of professors: clarify the role that the numerical language should play in their academical preparation. For this goal, it should be consider the curricular and cognitive aspects and from its analisys it is derived the knowledge necessary to make decisions about the problem. The cryptography has proved to be one of the most important and practical applications of modern mathematics. For instance, the existence of plastic money would not be possible without it. This supports the idea of the need of its teaching in high school. The framework needed to work in the problem puts an essential role on the foundational aspects, i.e., the fortress of mathematical knowledge needed to learn cryptography. For this reason it is studied, as starting point, the role of the theory of numbers, analizing some aspects of its origin, with the purpose to be able to approach to some problems and algorithms of cryptography, based in the language of the theory of numbers as the central element and also showing one of its applications: the cryptosystem