Estudio sobre nuevas algebras de división no asociativas

Abstract

En este artículo se estudian algunos tipos de algebras de división no necesariamente asociativas (NNA) conocidas como ´algebras twisted, definidas y descritas originalmente en [1] y [2]. Inicialmente se encuentran e identifican las ´algebras de Lie de derivaciones de las algebras estudiadas, con lo cual es posible distinguir algunas algebras twisted de una manera alternativa a la presentada en el trabajo original. Posteriormente se encuentran nuevas ´algebras de división NNA que surgen al intentar generalizar o interpolar la escritura de las algebras twisted planteada en [1]. Finalmente, se reescriben los productos de algebras graduadas en el grupo Q8 estudiadas como parejas de Tesseranios, análogamente a como se escriben los productos en [1]/Abstract. In this article we study some types of non-necessarily associative division algebras (NNA) known as twisted algebras, originally defined and described in [1] and [2]. Initially we found and identify the Lie algebra of derivations of each twisted division algebra; with this procedure it is possible to distinguish some of them in a different way from that proposed in [1] and [2]. After this, we found some new NNA division algebras that follow when trying to generalize or interpolate the way in which some twisted algebras are written in [1]. Finally, the product of each Q8-graded algebra is written as pairs of Tesseranios, in a way analogous to the one presented in [1].