El teorema del paso de la montaña y aplicaciones a problemas elípticos semilineales

Abstract

En este trabajo se estudiara el Teorema del Paso de la Montaña que fue publicado en 1973 por Ambrosetti y Rabinowitz, forma parte de la teoría de puntos críticos de funcionales definidos en espacios de Banach, y además se sitúa dentro de los resultados mínimas. En el capítulo 1 se demostrara el Teorema del Paso de la Montaña con la ayuda de un importante resultado conocido como el Lema de Deformación. En el capítulo 2 se ilustrara la importancia del Teorema del Paso de la Montaña mediante su aplicación den la demostración de la existencia de soluciones débiles del problema elíptico no lineal. Así como en el capítulo 1, se incluirá en el capítulo 2 una sección de preliminares en la que se enuncian ciertos resultados importantes, entre ellos los teoremas de encaje de Sobolev, que facilitaran demostrar que el operador es continuamente diferenciable y satisface la condición