La función de moebius y un análisis probabilístico de la hipótesis de Riemann

Abstract

En este trabajo estudiamos las principales características de la función Zeta de Riemann; como lo son el producto de Euler, la continuación analítica y la ecuación funcional, además damos un breve panorama de la Hipótesis de Riemann mediante dos importantes equivalencias que la relacionan con la función de Moebius y el Teorema de los Números Primos. El objetivo principal del trabajo es estudiar la validez de la Hipótesis de Riemann mediante su relacion con la función de Moebius pero desde un punto de vista probabilístico y experimental. por último damos una breve explicación sobre el trabajo de Sarnak acerca de la aleatoriedad de la función μ de Moebius. / We study the main features of the Riemann zeta function, such as are its Euler product, analytic continuation and functional equation. Also we give a brief overview of the Riemann Hypothesis by two important equivalences related to the Moebius function and the Prime Number Theorem. The main objective is to study the validity of the Riemann Hypothesis and its relationship with the Moebius function but from a probabilistic and experimental viewpoint. Finally we give a brief explanation about the work of Sarnak about the randomness of the Moebius function μ.