Una nueva construcción de los espacios topológicos finitos desde las funciones submodulares

Abstract

En este trabajo se estudian las conexiones entre las FD-relaciones, las funciones submodulares y los espacios topológicos finitos. Los resultados obtenidos están basados en [7] y [18]. Se interpretan las propiedades de los operadores de clausura de un espacio topológico en términos de las FD-relaciones y las funciones submodulares, como también algunos conceptos y propiedades tales como: puntos de acumulación, punto exterior, conjunto cerrado, conjunto denso y axiomas de separación. Por último, se muestran algunos algoritmos que calculan los valores de las funciones submodulares relacionadas con topologías. (Texto tomado de la fuente)

Abstract. In this paper we study the connections among FD-relations, submodular functions and finite topological spaces. The results that we show are based in [7] and [18]. We interpret the properties of closure operators of finite topological spaces, in terms of FD-relations and submodular functions, we also characterize concepts and properties such that: accumulation points, exterior point, closed set, dense set and separation axioms. Finally, we show some algorithms that determine the values of the submodular functions related with topologies.