Hacia una concepción estructural de la formalidad en lógica

Abstract

La mayoría de lógicos y filósofos hoy en día estarían de acuerdo con la caracterización de la lógica como formal. Sin embargo, la mayoría estaría en desacuerdo en la explicación sobre la formalidad de la lógica. Aclarar el concepto de formalidad en lógica no es una tarea fácil, y solo recientemente se han hecho esfuerzos importantes en esa dirección (MacFarlane 2001, Sher 1991). El objetivo de esta monografía es presentar un concepto de formalidad lógica alternativo a aquellos hallados en la literatura, a saber, el concepto estructural de formalidad. Esta perspectiva estructural está basada en la formulación de una teoría estructural de la lógica debida a Arnold Koslow (1992). Buscamos demostrar cómo la perspectiva estructural evita ciertas objeciones estándar a los conceptos tradicional de formalidad lógica, así como también puede usarse para proponer una demarcación substancial de la lógica. Algunas otras consecuencias de este enfoque es un giro hacia el intuicionismo en la filosofía de la matemática y la lógica y una expansión de los límites de la lógica, logrando acomodar ciertos conceptos que comúnmente se consideran extra-lógicos. Entre los resultados más polémicos encontramos un debilitamiento del vínculo entre lógica, verdad, lenguaje y racionalidad. Una consecuencia histórica del enfoque estructuralista consiste en liberar la lógica del rol fundacionalista logicista comúnmente asociado a ella. / Abstract. Most logicians and philosophers nowadays would agree with the characterization of logic as formal. But most of them would disagree when explaining what logic's formality consists in. Making clear the concept of formality in logic is no easy task, and serious attempts have been made recently in that direction (MacFarlane 2000, Sher 1991). The aim of this dissertation is to present a concept of logical formality alternative to those commonly found in the literature, i.e. the structural concept of formality. This structural account is based on the exposition of a structuralist theory of logic due to Arnold Koslow (1992). We aim to demonstrate how the structural account avoids standard objections to the traditional concepts of logical formality and how it may be used to propose a principled demarcation of logic. Some other consequences are a shift towards intuitionism in the philosophy of mathematics and logic and an expansion of the bounds of logic, accommodating certain concepts that are commonly regarded as extra-logical but that under the structural account count as properly logical. Among the more polemic results we find a weakening of the link between logic, truth, language and rationality. An historical upshot of the structural approach consists in freeing logic from the traditional logicist and foundational role commonly ascribed to it.