Modelado matemático de la dinámica poblacional de la broca del café considerando diferentes estrategias de control
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Español
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Resumen
El cultivo de café es una actividad agrícola de importancia global que influye significativamente en la economía de países como Colombia y que enfrenta el reto de la broca del café (Hypothenemus hampei), un escarabajo diminuto que se alimenta de los granos y se reproduce en ellos, impulsando el desarrollo de estrategias de control ambientalmente sostenibles. Para abordar esta problemática, se plantean y analizan dos modelos matemáticos: el primero es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que modela la dinámica poblacional de la broca bajo control biológico ejercido por hormigas depredadoras; y el segundo es un sistema suave a tramos que integra controles biológico y etológico, el cual se expresa como captura diaria. La efectividad de estos controles se estudia variando parámetros claves en la dinámica, específicamente, se analizan puntos de equilibrio y de deslizamiento, determinando condiciones para el sentido biológico, la estabilidad y la ocurrencia de bifurcaciones de codimensión uno y dos; estos resultados, ilustrados con simulaciones numéricas e interpretados desde una perspectiva ecológica, evidencian el potencial de estas estrategias para el manejo integrado de la broca del café (Texto tomado de la fuente).
Abstract
The cultivation of coffee is an agricultural activity of global importance that significantly influences the economies of countries such as Colombia, and it faces the challenge of the coffee berry borer (Hypothenemus hampei), a minute beetle that feeds on coffee beans and reproduces within them, thereby driving the development of environmentally sustainable control strategies. To address this issue, two mathematical models are proposed and analyzed: the first is a system of ordinary differential equations that models the population dynamics of the borer under biological control exerted by predatory ants; the second is a piecewise-smooth system that integrates both biological and ethological controls, the latter being implemented as daily capture. The effectiveness of these controls is studied by varying key parameters in the dynamics; specifically, equilibrium and sliding points are analyzed to determine conditions for biological sense, stability, and the occurrence of bifurcations of codimension one and two. These results, illustrated through numerical simulations and interpreted from an ecological perspective, demonstrate the potential of these strategies for the integrated management of the coffee berry borer.\\
Palabras clave propuestas
Broca del café; Control biológico; Control etológico; Sistemas presa-depredador; Puntos de equilibrio no hiperbólicos; Bifurcación transcrítica; Bifurcación silla-nodo; Sistemas suaves a tramos; Bifurcación de equilibrios de frontera; Bifurcación de codimensión dos; Coffee berry borer; Biological control; Ethological control; Predator-prey systems; Non-hyperbolic equilibrium points; Transcritical bifurcation; Saddle-node bifurcation; Piecewise-smooth systems; Boundary equilibrium bifurcation; Codimension-two bifurcation
Descripción
graficas, ilustraciones, tablas