Contribuciones al análisis multivariante no lineal

Abstract

Aunque las primeras pruebas documentales del interés por cuantificar lo cualitativo datan de principios del siglo XX (YULE, 1910, citado por YOUNG, 1981), es de suponer que tal inquietud nació casi a la par del reconocimiento de estas dos facetas de la información. En la década del 40, Guttman establece las bases de uno de los primeros métodos de cuantificación (GUTTMAN, 1941), el cual, además de haber gozado de amplia difusión, ha sido uno de los de mayor continuidad, dando lugar a numerosos desarrollos, hasta llegar a sistemas tan depurados como el propuesto por la escuela holandesa de escalamiento de datos (GIFI 1981, 1990). Aun así, la cuantificación es un tópico en el que siguen quedando cuestiones por resolver. En tal sentido, se ha desarrollado este trabajo como una aportación a dicha temática. Hemos elaborado nuestras propuestas con base en el siguiente plan general. En el capítulo 1, a forma de introducción, presentamos algunos conceptos básicos y definiciones necesarias para la adecuada comprensión de la problemática de la cuantificación, la cual se desarrolla con mayor profundidad en los capítulos subsiguientes. El capítulo 2 esta centrado en el sistema Gifi de análisis multivariante no lineal, el cual constituye el cuerpo de doctrina mas depurado sobre el análisis multivariante no lineal, uno de cuyos aspectos es la cuantificación. En el capítulo 3 se pone en evidencia el hecho de que al usar las técnicas del sistema Gifi para la cuantificación de variables cualitativas, surgen diferentes conjuntos de cuantificaciones, sin que exista ningún criterio para decidir cual de los posibles conjuntos de cuantificaciones es el mas adecuado. El capítulo 4 ofrece una solución al problema planteado en el capitulo precedente, partiendo para ello de un criterio de cuantificación optima independiente del modelo de análisis. En el capítulo 5 se desarrolla una generalización de la solución planteada en el capitulo precedente para la obtención de cuantificaciones optimas. En el capítulo 6 se ilustra el uso de la propuesta desarrollada en el capitulo precedente, a través de una aplicación practica. / Abstract: Although the first documentary evidence of interest to quantify the qualitative date from the early twentieth century (Yule, 1910, quoted by Young, 1981), it is anticipated that this concern was born almost on par with the recognition of these two facets of the information. In the 40's, Guttman provides the foundation for one of the earliest methods of quantification (Guttman, 1941), which also have become widespread, has been one of the most continuous, leading to numerous developments, up to systems as refined as that proposed by the Dutch school of scaling data (GIFI 1981, 1990). Still, quantification is a topic that still remaining unresolved issues. In this regard, this paper has been developed as a contribution to this theme. We have developed our proposals based on the following general plan. In chapter 1, a form of introduction, we present some basic concepts and definitions necessary for the proper understanding of the problems of quantification, which is developed further in subsequent chapters. Chapter 2 is focused on Gifi system of nonlinear multivariate analysis, which is the more refined body of knowledge on the nonlinear multivariate analysis, one aspect of which is the quantification. In chapter 3 highlights the fact that using Gifi system techniques for the quantification of qualitative variables, different sets of quantifications arise without there being any criteria to decide which of the possible sets of quantification is the most appropriate. Chapter 4 provides a solution to the problem in the previous chapter, the basis for this approach to quantify a model-independent optimal analysis. In chapter 5 we develop a generalization of the solution suggested in the previous chapter to obtain optimal quantifications. Chapter 6 illustrates the use of the approach developed in the previous chapter, through a practical application.