Algunas observaciones acerca de matrices triangulares sobre anillos

Abstract

Para un anillo asociativo ⋀, con unidad, se determina el centralizador en GLn(⋀) del grupo UTmn(⋀) de matrices triangulares con m-1 diagonales consecutivas nulas por encima de la diagonal principal. Para anillos finitos se determina el orden del centro de UTmn (⋀). Además seda un ejemplo de una matriz triangular invertible cuya inversa no es triangular.

For the group UTmn(⋀) of triangular matrices over an associative ring ⋀, with m-1 consecutive zero diagonals up the principal diagonal we determine its centralizer in GLn(⋀). This fact is then used to compute the order of the center of UTmn (⋀), when ⋀ is finite. Moreover. we give an example of an invertible triangular matrix whose inverse is not triangular.