Revista Colombiana de Matemáticas
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Ítem Henri yerly(Universidad Nacuional de Colombia; Sociedad Colombiana de matemáticas, 1974) Schotborg S., AlbertoBiografía de Henri YerlyÍtem Viaje del profesor juan horváth(Universidad Nacuional de Colombia; Sociedad Colombiana de matemáticas, 1954) Revista de, Matemáticas ElementalesDespués de una permanencia de 3 afios entre nosotros, durante los cuales puso de presente una intensa actividad docente y la más exquisita cordialidad, con las cuales supo expresar el enorme contingente de sus conocimientos maternáticos, el Profesor Juan Horváth ha salido en un viaje de estudios por varios paises de America y Europa.Ítem Solución de algunas ecuaciones telegráficas de orden fraccional(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Galué, LedaEn los últimos años, ha habido un gran interés en las ecuaciones diferenciales fraccionales debido a su frecuente aparición en diversos campos, y a sus modelos más precisos de los sistemas en estudio proporcionados por las derivadas fraccionales. En particular, las ecuaciones telegráficas fraccionales han sido consideradas y resueltas por muchos investigadores, utilizando diferentes métodos. En este trabajo se derivó la solución de dos ecuaciones telegráficas homogéneas, con espacio-tiempo fraccionales, utilizando el método de la transformada diferencial generalizada. Las derivadas se consideran en el sentido Caputo y las soluciones se dan en términos de la función generalizada de Mittag-Le_er y la función de Wright generalizada. Además, se incluyen varias gr_a_cas que muestran el comportamiento de la solución obtenida, y los resultados dados anteriormente por Momani, Odibat y Momani, Yildrim, Garg y Sharma, y Garg et al. se obtienen como casos particulares de los nuestros.Ítem Transitividad de la función inducida Cn(f)(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Camargo, Javier; García, Cristian; Ramírez, ArticoUna función continua f : X → X, denida en un continuo X, sedice transitiva si para cada U y V abiertos diferentes del vacío de X, existe n € N, tal que fn(U) ∩ V ≠ Ø. En este artículo mostramos relaciones entre la transitividad de f y las funciones inducidas Cn(f) y Fn(f), para algunan € N. Además, presentamos condiciones sobre X para que dada una función f : X → X, la funcion inducida Cn(f) : Cn(X) → Cn(X) no sea transitiva, para ninguna n € N.Ítem Clases de potencias de dos en sucesiones k-generalizadas de Fibonacci(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Gómez, Carlos AlexisLa sucesión k-generalizada de Fibonacci [Fórmula] es la sucesiónlineal recurrente de orden k, cuyos primeros k términos son 0,... 0, 1 y cada término posterior es la suma de los k términos precedentes. Se dice que dos o más términos de una sucesión k-generalizada de Fibonacci están en la misma clase de potencia de dos si los mayores factores impares de los términos son idénticos. En este trabajo, se muestra que para cadaK ≥ 2, sólo hay dos tipos de clases de potencias de dos en una secuencia k-generalizada de Fibonacci: una, cuyos términos son todas las potencias de dos en la sucesión y la otra, con un único término.Ítem Relajamiento multiplicativo con respecto a la métrica de Thompson(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Herzog, GerdDamos una condición para que ciertas aplicaciones monótonas mixtas sobre espacios de funciones tengan una relajación multiplicativa con respecto a las métricas de Thompson. El correspondiente teorema de punto fijopuede ser aplicado a tipos especiales de ecuaciones integrales, por ejemplo.Ítem El problema del primer retorno para algunos operadores pseudo-diferenciables elípticos sobre los p-adicos(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Chacón-Cortes, Leonardo FabioEn este artculo se estudia el problema del primer retorno asociado aciertos operadores pseudo-diferenciales elípticos en dimensiones 4 y 2 sobre losnúmeros p-ádicos. Este tipo de problemas esta conectado con ciertos modelosde sistemas complejosÍtem Una generalización de la p-variación de Riesz(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Castillo, René Erlin; Rafeiro, Humberto; Trousselot, EduardEn este artículo se introduce una generalización del concepto de p-variación de Riesz y se construye un espacio de funciones que es normalizable y además es tanto espacio de Banach como un álgebra de Banach. Adicionalmente, usando el enfoque dado por Medved'ev se obtiene una caracterizaciónintegral de las funciones en dicho espacio funcional.Ítem Códigos autoduales con un automorfismo de orden primo impar(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Cruz, Javier de la; Gutiérrez, Ismael; Robinson, JorgeEn este artículo presentamos un resumen de algunos de los resultados mas importantes sobre códigos lineales binarios y autoduales con un automorfismo de orden primo impar que se han establecido en los últimos años. Además por medio de un automorfismo de orden 59 construimos 24 nuevos [120; 60]-códigos binarios autoduales, doblemente pares optimales.Ítem Subgrupos clon del grupo de Thompson F(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2014-07-01) Vergara, Gabriel; Salazar, OlgaEn este artículo estudiaremos algunos subgrupos clon del grupode Thompson F, los cuales si bien son isomorfos a F, probaremos que están embebidos cuasi-isométricamente en F. Estos subgrupos tienen una gran importancia desde el punto de vista de la teoría geométrica de grupos, pues a partir de estos podemos construir una familia de subgrupos de la forma Fn Zm donde n 2 Z+ y m 0, embebidos cuasi-isométricamente en F.Ítem Ejemplos de extensiones de álgebras de Hopf(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Andruskiewitsch, Nicolás; Müller, MoniqueDamos algunos ejemplos de, y planteamos algunas preguntas sobre, extensiones de álgebras de Hopf semisimples.Ítem Expansiones asintóticas de tipo Voronovskaya para funciones de error basadas en cuasi-interpolación de operadores de redes neuronales(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Anastassiou, George A.Aquí se examinan funciones de error basadas en cuasi-interpolaciónde operadores de redes neuronales de una capa oculta. Basado en teoría decálculo fraccional se deriva una expansión de asintótica de tipo Voronovskayapara el error de aproximación de estos operadores al operador unitario, asícomo el caso univariado. También se trata análogamente el caso multivariado.Ítem Subanillos reticulados convexos de f-anillos von Neumann regulares(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Guier, Jorge I.El propósito de este artículo es caracterizar los subanillos convexosde los f-anillos von Neumann regulares. Estos son los f-anillos reducidos,proyectables y que satisfacen la propiedad de convexidad, i.e.: para todo a, b,si 0 a b entonces b divide a. Tambien se da una version real cerrada deeste resultado.Ítem Topología de hipersuperficies reales aleatorias(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Welschinger, Jean-YvesLas siguientes son las notas de un mini curso que dí durante laescuela de verano CIMPA en Villa de Leyva, Colombia, en julio de 2014. Eltema fue el trabajo que en conjunto se desarrolló con Damien Gayet sobrela topología de las hipersuperficies reales aleatorias, restringiéndonos al casode los espacios proyectivos y enfocándonos en nuestras estimaciones inferiores.Particularmente, estimamos (por arriba y) por abajo la esperanza matemáticade todos los números de Betti de las hipersuperficies reales proyectivas aleato-rias de grado d. De hecho, para cualquier hipersuperficie cerrada y conexa ∑de Rn, estimamos por abajo la esperanza del número de componentes conexasde éstas hipersuperficies reales proyectivas aleatorias de grado d, las cualesson difeomorfas a ∑.Ítem Teoría de dispersión cuántica dependiente del tiempo sobre variedades completas con una esquina de codimensión 2(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Cano G., Leonardo A.Demostramos la existencia y ortogonalidad de operadores de ondanaturalmente asociados a un Laplaciano compatible sobre una variedad completacon una esquina de codimensión 2. De hecho, probamos su completitudasintótica, es decir que la imagen de esos operadores de onda es igual al espaciode estados absolutamente contínuos del Laplaciano compatible. Logramos estoúltimo usando metodos dependientes del tiempo que provienen del estudio deoperadores de Schrödinger de varios cuerpos.Ítem Una cota inferior para el primer valor propio de Steklov en un dominio(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) García, Gonzalo; Montaño, OscarEn este trabajo proveemos una cota inferior para el primer valor propio del problema de Steklov en un dominio estrellado acotado en Rn. Este resultado extiende a dimensiones altas un estimativo inferior de Kuttler-Sigillito en un dominio estrellado acotado dos dimensional.Ítem Desigualdades de tipo Grüss para funciones complejas definidas sobre el círculo unitario con aplicaciones para operadores en espacios Hilbert(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Dragomir, Silvestru SeverSe proporcionan algunas desigualdades tipo Grüss para la integralde Riemann-Stieltjes de integrandos de valores continuos complejos definidossobre el circulo unitario complejo C(0, 1) y varias subclases de integradoresson dados. Aplicaciones naturales para funciones de operadores unitarios enespacios de Hilbert son proporcionadas.Ítem Nuevas candidatas para funciones trampa multivariadas(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Porras, Jaiberth; Baena, John B.; Ding, JintaiPresentamos un nuevo método de reducción que permite construirparejas de polinomios HFE de grado alto, tal que la función construida concada una de estas parejas de polinomios es fácil de invertir. Para invertir lapareja de polinomios usamos un polinomio de grado bajo y de peso de Ham-ming tres, el cual es derivado mediante un método especial de reducción queinvolucra polinomios de peso de Hamming tres producidos a partir de los dospolinomios HFE. Esto nos permite construir nuevas candidatas para funcionestrampa multivariadas usando la pareja de polinomios HFE para construir lafunción central. Realizamos un análisis de seguridad cuando el campo base esGF(2) y mostramos que estas nuevas funciones trampa multivariadas tienen grado de regularidad alto, y por lo tanto resisten el ataque algebraico. Ademásdamos argumentos teóricos para mostrar que estas nuevas funciones trampasobre GF(2) tambien resisten el ataque MinRank.Ítem Flujos seccionales Anosov en dimensiones superiores(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) López, Andrés MauricioUn flujo seccional-Anosov sobre una variedad es un C1 campo vectorial transversal a la frontera apuntando hacia el interior, para el cual su conjunto maximal invariante es un conjunto seccional hiperbólico [10]. Probamosque todo atractor de todo campo vectorial C1 próximo a un flujo seccional-Anosov transitivo con singularidades sobre una variedad compacta tiene unasingularidad. Este resultado extiende el resultado tres-dimensional obtenidoen [9].Ítem Introducción a las representaciones de los grupos de trenzas(Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá - Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas - Sociedad Colombiana de Matemáticas, 2015-01-01) Arias Abad, CamiloEstas notas fueron preparadas para un minicurso enseñado en laescuela Cimpa Algebraic and geometric aspects of representation theory, enCuritiba, Brazil en Marzo de 2013. El propósito del curso es presentar unaintroducción al estudio de las representaciones de los grupos de trenzas. Tresclases generales de representaciones son consideradas: representaciones homológicas de mapping class groups, representaciones de monodromía de laconnección de Knizhnik-Zamolodchikov, y soluciones de la equación de Yang-Baxter en términos de quasi-triangular bialgebras. Algunas de las notablesrelaciones entre estas construcciones son descritas.