Existencia de soluciones débiles para un sistema del tipo temple

Abstract

En este trabajo estudiaremos las soluciones débiles de un sistema de leyes de conservación del tipo Temple [14]. La propiedad que los caracteriza es el hecho de tener un sistema de coordenadas constituida por invariantes de Riemann tal que las subvariedades de nivel asociadas a cada invariante están contenidas en hiperplanos [4]. Para estudiar la existencia de soluciones débiles aplicaremos la teoría de compacidad compensada ([9] ,[10]). Por lo tanto, a lo largo del trabajo daremos los resultados que permitan aplicar el teorema de Tartar [13], núcleo de la teoría de compacidad compensada, al estudio de la existencia de soluciones débiles en un sistema de leyes de conservación del tipo Temple.

Abstract. In this paper we study weak solutions of a system of conservation laws of Temple class [14]. The property that characterizes them is having a coordinate system consisting of Riemann invariants such that the submanifolds associated with each level are contained in hyperplanes [4]. To study the existence of weak solutions apply the compensated com- pactness theory ([9], [10]). Therefore, along the work give the results that can be applied Tartar's theorem [13], core of the theory of compensated compactness, the study of the existence of weak solutions of a system of conservation laws of Temple class.