Estudio de polaritones triónicos en sistemas de pozos cuánticos semiconductores inmersos en campos magnéticos
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Resumen
En esta tesis se estudian los efectos de un campo magnético externo aplicado en la dirección perpendicular a un sistema microcavidad-pozo cuántico. En este sistema es posible acceder a los estados de excitón y de trión negativo en el semiconductor, los cuales interactúan fuertemente con el modo de menor energía de la cavidad, permitiendo la formación de polaritones excitónicos, triónicos o híbridos excitón-trión, dependiendo del mecanismo de excitación externa. La formulación teórica empleada consiste en un modelo finito de primeros principios que incorpora de manera exacta la interacción de Coulomb entre los portadores de carga y su acoplamiento con el modo de luz de la cavidad. Adicionalmente, los efectos decoherentes que afectan al sistema, tales como el escape de fotones de la cavidad, las pérdidas por emisión espontánea y los mecanismos de bombeo incoherente, se modelan mediante la ecuación maestra en la forma de Lindblad. En este sistema se estudian principalmente los siguientes problemas: (i) la diagonalización exacta del Hamiltoniano del sistema para investigar las autoenergías, los autoestados de los excitones, triones y polaritones; (ii) el análisis de los espectros de fotoluminiscencia y funciones de correlación de segundo orden en el caso disipativo; (iii) el escalamiento de la energía del sistema y el comportamiento del número promedio de fotones en un régimen multiexcitónico, mediante el método variacional de Hartree-Fock-Bogoliubov; y (iv) el desarrollo de un protocolo de control cuántico basado en pulsos fotónicos ultracortos y en el campo magnético como parámetros externos, con el fin de sintetizar compuertas cuánticas de qubits y qudits de cuatro niveles en el sistema físico propuesto.
El trabajo se organiza en varias etapas complementarias de análisis. En primer lugar (véase capítulo 4), se estudiaron las propiedades de la interacción de Coulomb en pozos cuánticos y su modificación bajo campos magnéticos externos, mostrando que la competencia entre la longitud magnética y el ancho del pozo genera una reducción de la amplitud efectiva de interacción de Coulomb con respecto a los sistemas bidimensionales. Este comportamiento afecta directamente la estructura de las autoenergías y autoestados de excitones y triones. Se encontró que, debido a la competencia entre las energías de ciclotrón, las energías de Zeeman y la interacción de Coulomb, las energías de estas cuasipartículas experimentan un corrimiento hacia el azul conforme aumenta el campo aplicado. En el caso de los triones, el campo magnético permite ajustar la simetría de espín de su estado base, lo que posibilita el cambio desde un singlete brillante en regiones de bajo campo magnético hasta un triplete oscuro en el régimen de alto campo. En general, se observó que la reconfiguración inducida por el campo externo modifica las amplitudes efectivas de interacción de cada cuasipartícula con el modo fotónico, favoreciendo el acoplamiento excitón-fotón sobre el acoplamiento trión-fotón.
Con el propósito de comparar con los resultados experimentales obtenidos por Finkelstein et al., en una segunda etapa se analizaron los procesos disipativos relevantes que afectan al sistema (véase capítulo 5). Se estudió la evolución temporal de la matriz de densidad mediante la solución de la ecuación maestra en la forma de Lindblad, y se determinaron los espectros de fotoluminiscencia de estado estacionario, así como las funciones de correlación de segundo orden de la luz emitida. Los resultados revelaron que el bombeo selectivo de excitones y triones induce una transferencia coherente de población entre estas cuasipartículas a través del modo óptico compartido. Este comportamiento está mediado por el acoplamiento indirecto, el cual es modulado por constantes efectivas de interacción radiación-materia que dependen del campo magnético. Asimismo, se encontró que dicho campo actúa como un parámetro de control para ajustar la composición fraccional de los estados polaritónicos, mediante el corrimiento no lineal de las energías de las componentes de materia asociadas a estos estados y la modificación de las amplitudes de interacción. Estos mecanismos permiten también sintonizar la emisión del sistema en un régimen de laseo de polaritones sin inversión de población. Finalmente, se demostró la posibilidad de observar el régimen de bloqueo fotónico convencional mediante la sintonización del campo, lo que posiciona a los polaritones triónicos como candidatos para la generación de fuentes cuánticas de un solo fotón.
En una tercera etapa (capítulo 6), se exploró el régimen multiexcitónico del sistema utilizando la teoría de campo medio de Hartree-Fock-Bogoliubov. En este régimen, la densidad de polaritones es alta y los efectos de muchos cuerpos se vuelven dominantes. Se mostró que el campo magnético permite controlar tanto la energía de los excitones como el número de fotones en el modo óptico de la cavidad. Además, se encontró que las energías del sistema completo escalan linealmente con el número de polaritones, evidenciando un régimen débil de interacción polaritón-polaritón.
Finalmente, en el capítulo 7, se abordó el problema del control cuántico en arquitecturas excitón–trión–fotón. Se propuso un protocolo teórico para la síntesis de compuertas cuánticas mediante la sintonización de los parámetros de pulsos fotónicos gaussianos (tales como su amplitud, posición central y ancho) junto con la intensidad de un campo magnético, aplicados al sistema como parámetros de control externo. Mediante un algoritmo de optimización, se implementaron de manera dinámica compuertas de un qubit y de un qudit de cuatro niveles, alcanzando fidelidades del 99.9% para el qubit y del 99.6% para el qudit, lo que demuestra que los polaritones triónicos pueden funcionar no solo como una fuente de luz controlable, sino también como una plataforma para el desarrollo de dispositivos cuánticos programables. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
This thesis investigates the effects of an external magnetic field applied perpendicular to a quantum well–microcavity system. Within this framework, it is possible to access exciton and negative trion states in the semiconductor, which strongly couple to the lowest-energy cavity mode, enabling the formation of excitonic, trionic, or exciton–trion hybrid polaritons, depending on the mechanism of external excitation. The theoretical approach relies on a finite, first-principles model that exactly incorporates the Coulomb interaction between charge carriers and their coupling to the cavity photon mode. In addition, decoherence effects that impact the system, such as photon leakage through the cavity mirrors, spontaneous emission losses, and incoherent pumping mechanisms, are modeled using the Lindblad master equation formalism. Within this system, the following problems are addressed: (i) exact diagonalization of the Hamiltonian to study the eigenenergies and eigenstates of excitons, trions, and polaritons; (ii) analysis of photoluminescence spectra and second-order correlation functions in the dissipative regime; (iii) scaling of the system energy and the behavior of the average photon number in the multiexcitonic regime using the Hartree–Fock–Bogoliubov variational method; and (iv) the development of a quantum control protocol based on ultrashort photonic pulses and the magnetic field as external control parameters, aimed at synthesizing quantum gates for qubits and four-level qudits in the proposed physical system.
The work is organized into complementary stages of analysis. First (see chapter 4), the Coulomb interaction in quantum wells and its modification under external magnetic fields are examined, showing that the competition between magnetic length and well width leads to a reduction in the effective Coulomb interaction amplitude compared to purely two-dimensional systems. This behavior directly influences the structure of exciton and trion eigenenergies and eigenstates. It is found that, due to the interplay between cyclotron energy, Zeeman energy, and Coulomb interaction, the energies of these quasiparticles undergo a blue shift as the applied field increases. For trions, the magnetic field allows tuning of the spin symmetry of the ground state, enabling a transition from a bright singlet at low fields to a dark triplet at high fields. In general, the field-induced reconfiguration modifies the effective interaction amplitudes of each quasiparticle with the photon mode, favoring exciton–photon coupling over trion–photon coupling.
To compare with experimental results reported by Finkelstein et al., a second stage (see chapter 5) analyzes the relevant dissipative processes affecting the system. The time evolution of the density matrix is studied through the solution of the Lindblad master equation, yielding steady-state photoluminescence spectra and second-order correlation functions of the emitted light. Results show that selective pumping of excitons or trions induces coherent population transfer between these quasiparticles via the shared optical mode. This behavior is mediated by indirect coupling, modulated by effective light–matter interaction constants dependent on the magnetic field. It is further shown that the magnetic field acts as a control parameter to tune the fractional composition of polariton states through nonlinear shifts in the energies of their matter components and modifications of their interaction amplitudes. These mechanisms also enable tuning of the system emission toward a polariton lasing regime without population inversion. Finally, the possibility of observing conventional photon blockade by field tuning is demonstrated, positioning trionic polaritons as candidates for single-photon quantum light sources.
In a third stage (see chapter 6), the multiexcitonic regime is explored using the Hartree–Fock–Bogoliubov mean-field theory. In this regime, polariton density is high and many-body effects become dominant. It is shown that the magnetic field enables control over both exciton energy and the photon number in the cavity mode. Furthermore, the system energies scale linearly with the number of polaritons, revealing a weakly interacting polariton–polariton regime.
Finally, in chapter 7, the problem of quantum control in exciton–trion–photon architectures is addressed. A theoretical protocol is proposed for the synthesis of quantum gates through the tuning of Gaussian photonic pulse parameters (amplitude, central position, and width), together with the intensity of an applied magnetic field as external control parameters. Using an optimization algorithm, single-qubit and four-level qudit gates were dynamically implemented, achieving fidelities of 99.9% for qubits and 99.6% for qudits. These results demonstrate that trionic polaritons can function not only as controllable light sources but also as a platform for the development of programmable quantum devices.
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