Soluciones positivas de desigualdades variacionales asociadas a problemas elípticos semilineales

Abstract

Resumen: en este trabajo se prueba la existencia de soluciones positivas de un problema semilineal. Para esto, se prueban algunos estimativos a priori empleando la desigualdad de Hardy-Sobolev y un resultado de regularidad de H. Brezis. Posteriormente se obtienen soluciones no triviales empleando la teoría de grado de Leray-Schauder. Finalmente, mediante la aplicación del Principio del Máximo, se prueba que una desigualdad variacional tiene solución positiva la cual es solución de un problema semilineal