Sobre el buen planteamiento en espacios de Sobolev de una perturbación no lineal de la ecuación de Burgers

Abstract

El propósito de este trabajo, es estudiar el buen planteamiento en los espacios de Sobolev Hs (R), y en los espacios de Sobolev con pesos H2r,r (R), del problema de Cauchy asociado a una perturbación no lineal de la ecuación de Burgers. La técnica utilizada es la Teoría de Kato, la cual ha demostrado ser muy útil y potente, pues permite obtener resultados incluso en el caso de α=0, sin necesidad de usar técnicas de regularización ni de compacidad.

The purpose of this work is to study the well posedness in the Sobolev spaces Hs (R), and in the weighted Sobolev spaces with H2r,r (R), of the Cauchy problem associated to a nonlinear perturbation of the Burgers equation. The technique used is the Kato´s Theory, which has proved to be very useful and powerful, it delivers results even in the case of α=0, without using regularization or compactness techniques.