Rigidez mínima de arriostramiento en sistemas de multi-columnas: teoría /Minimum bracing stiffness for multi-column systems: theory

Abstract

Se propone un método que determina la rigidez mínima de arrostramiento requeridos por un sistema elástico de varias columnas para lograr condiciones de pandeo sin deriva entre pisos. Las ecuaciones que evalúan la rigidez mínima requerida de los arrostramientos laterales y de torsión y la carga crítica de pandeo “arriostrada” correspondiente para cada columna del nivel de piso se obtienen utilizando las funciones de estabilidad modificadas. Se incluyen los siguientes efectos: 1) tipos de conexiones (rígidas, semirrígidas y simples), 2) la distribución en planta de las columnas (es decir, la orientación de la sección transversal y la ubicación del centro de gravedad de cada columna), 3) deformaciones por cortante a lo largo de cada columna mediante el método modificado propuesto por Haringx en 1948, y 4) distribución de la carga axial entre las columnas (es decir, el patrón de carga). Los efectos de las deformaciones axial y de torsión no están incluidos. El método propuesto es aplicable a estructuras 2D y 3D con conexiones rígidas, semirígidas y simple. La formulación se presenta en este documento se basa en un trabajo previo presentado por Aristizábal-Ochoa en 2007. Se demuestra que la rigidez mínima de los arrostramientos laterales y de torsión requeridos por un sistema de varias columnas depende de: 1) la distribución en planta las columnas; 2) la variación en altura y propiedades de la sección transversal de las columnas; 3)las rigideces a flexión y a cortante de cada columna; 4) el patrón de cargas en el sistema de columnas; 5) la falta de simetría (en el patrón de carga, en la disposición de las columnas, tamaños de las columnas, y sus alturas) que hacen que el pandeo combinado de torsión y flexión lateral pueden reducir la capacidad de pandeo critico de la estructura en su conjunto; y 6) las condiciones de apoyo y restricciones en el extremo superior de las columnas. El método propuesto se limita a sistemas multi-columna con columnas elásticas y ortotrópicas con secciones transversales doblemente simétricas (es decir, con centro de corte coincidiendo con el centroide) orientadas en cualquier dirección con respecto a los ejes globales. Se presentan cuatro ejemplos en detalle en una publicación adjunta que muestran la eficacia y la simplicidad del método propuesto / Abstract: A method that determines the minimum bracing stiffness required by a multi-column elastic system to achieve non-sway buckling conditions is proposed. Equations that evaluate the required minimum stiffness of the lateral and torsional bracings and the corresponding “braced” critical buckling load for each column of the story level are derived using the modified stability functions. The following effects are included: 1) the types of end connections (rigid, semirigid, and simple); 2) the blueprint layout of the columns (i.e., the cross section orientation and location of the centroid of each column); 3) shear deformations along each column using the modified method initially proposed by Haringx in 1948; and 4) axial load distribution among the columns (i.e., load pattern). The effects of axial deformations and warping torsion are not included. The proposed method is applicable to 2D and 3D framed structures with rigid, semi-rigid, and simple connections. The formulation presented in this paper is based on a previous work presented by Aristizabal-Ochoa in 2007. It is shown that the minimum stiffness of lateral and torsional bracings required by a multi-column system depend on: 1) the blueprint layout of the columns; 2) the variation in heights and cross sectional properties among the columns; 3) the flexural and shear stiffness of each column; 4) the load pattern on the multi-column system; 5) the lack of symmetry (in the loading pattern, column layout, column sizes, and heights) that cause the combined torsion-sway buckling all of which reduce the buckling capacity of the frame as a whole; and 6) the support conditions and restraints at the top end of the columns. The proposed method is limited to multi-column systems with elastic and orthotropic columns with doubly symmetrical cross sections (i.e., with a shear center coinciding with the centroid) oriented in any direction with respect to the global axes. Four comprehensive examples are presented in detail in a companion paper that shows the effectiveness and simplicity of the proposed method.