Modelo Lineal de Efectos Mixtos: Una aplicación a Datos Temporal y Espacialmente Correlacionados

Abstract

Modeling spatial and temporal correlation simultaneously has become a topic of interest for different contexts, especially in the geostatistical context, since the realization of an optimal spatial prediction in sites not sampled for a given regionalized variable under study, is linked to the correct identification of existing dependencies between said regionalized variable and the longitudinal component thereof (that is, the moment of time in which it was measured). An extension of the methodology applied by (Militino et al., 2008) is contemplated, using the mixed linear models (LMM for its acronym in English), but adding an analysis that involves the use of methodologies for spatial data and longitudinal data, in order to visualize the implications of modeling via LMM, forgetting and contemplating the spatial correlation inherent in the data of the process to be studied. The estimation of the proposed model will be done by restricted maximum likelihood (REML).

Modelar correlación espacial y temporal en simultáneo se ha convertido en un tema de interés para diferentes contextos, especialmente en el contexto geoestadístico, pues la realización de una predicción espacial óptima en sitios no muestreados para determinada variable regionalizada en estudio, se encuentra ligada a la correcta identificación de dependencias existentes entre dicha variable regionalizada y la componente longitudinal de la misma (esto es, el instante de tiempo en el que fue medida). Se contempla una ampliación de la metodología aplicada por (Militino et al., 2008), usando los modelos lineales mixtos (LMM por sus siglas en inglés), pero adicionando un análisis que involucre el uso de metodologías para datos espaciales y datos longitudinales, en aras de visualizar las implicaciones que tiene el modelar vía LMM, olvidando y contemplando la correlación espacial inherente a los datos del proceso a estudiar. La estimación del modelo propuesto se har á vía máxima verosimilitud restringida (REML, en inglés).