Estrategia didáctica para el desarrollo de pensamiento matemático desde la cinemática experimental

Abstract

En este trabajo se expone una estrategia didáctica sociocognitiva para subsanar las dificultades en el desarrollo de los pensamientos métrico (cuantificación de magnitudes), espacial (construcción de estructuras mentales de objetos espaciales) y variacional (modelación de situaciones de variación para realizar conclusiones matemáticas en contextos particulares) de los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa María Josefa Escobar de la cuidad de Itagüí, utilizando el contexto físico de la cinemática rectilínea y parabólica a nivel experimental como punto de partida. Para el desarrollo de la estrategia, inicialmente se evaluó el estado de conocimientos previos a través de la aplicación de una prueba estandarizada (Pretest). Luego se contextualizan teórica (por medio de 2 módulos de aprendizaje) y experimentalmente (utilizando 4 guías experimentales y haciendo uso del programa PhysicsSensor en su edición móvil y de computadora) los conceptos matemáticos de: función, función lineal, función cuadrática, ángulos, vectores, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas en triángulos rectángulos en los Movimientos Rectilíneo Uniforme, Uniformemente variado y Movimiento parabólico; todo esto considerando el marco metodológico institucional basado en el aprendizaje autónomo. Finalmente, al concluir la intervención, se aplica nuevamente la misma prueba estandariza (Postest) para calcular la ganancia de aprendizaje haciendo uso del índice de Hake y de esta forma hacer un análisis cuantitativo de la estrategia. También se hace un análisis cualitativo utilizando los informes de los estudiantes y la observación participante durante las prácticas experimentales. Con base en los resultados obtenidos, se encuentra que la estrategia favorece el desarrollo del pensamiento matemático en el grupo experimental con mayor inclinación al desarrollo de pensamiento espacial que al desarrollo de los pensamientos métrico y al variacional.

Abstract: This works exhibits a sociocognitive teaching strategy for the development of the metric thought (quantification of magnitudes), the spatial thought (construction of mental structures of space objects) and the variational thought (modeling of variation situations to make mathematical conclusions in particular contexts) of the ninth-grade students of the María Josefa Escobar Educational Institution in the city of Itagüí, using the physical context of rectilinear and parabolic kinematics at the experimental level as a starting point. For the development of the strategy, the state of previous knowledge was initially evaluated through the application of a standardized test (Pretest). The mathematical concepts of: function, linear function, quadratic function, angles, vectors, Pythagorean theorem and trigonometric reasons in right triangles are contextualized theoretically (through 2 learning modules) and experimentally (using 4 experimental guides and making use of the PhysicsSensor program in their mobile and computer edition) in the Uniform, Uniformly varied and Parabolic Movements, all this considering the institutional methodological framework based on autonomous learning. Finally, at the end of the intervention, the same standardized test (Postest) is applied again to calculate the learning gain making use of the Hake factor and thus make a quantitative analysis of the strategy. A qualitative analysis is also done using student reports and participating observation during experimental practices. Based on the results obtained, it is found that the strategy favors the development of mathematical thinking in the experimental group with more trend to the development of spatial thought than to the development of metric and variational thoughts.