Modelo TRI logístico para un trazo latente que sigue una distribución asimétrica

Abstract

Al revisar los procedimientos de estimación implementados en la Teoría de Respuesta al ítem es común encontrarse con la suposición de que el trazo latente subyacente a un test dicotómico sigue una distribución normal estándar, sin embargo, variables latentes que describen conductas o rasgos de personalidad de un conjunto de individuos presentan comportamientos asimétricos. Por esta razón, en este documento se propone una metodología de estimación en la que el trazo latente sigue una distribución Gamma de parámetros a y b. La estimación se basa en la propuesta de Bock and Aitkin (1981), en la que se obtienen estimaciones marginales para los parámetros de los ítems con el algoritmo EM y, posteriormente, se estima el trazo latente usando máxima verosimilitud. La metodología se implementa en un test simulado con trazo asimétrico y en uno de los constructos del Inventario PIHEMA R-2 aplicado durante el proceso de admisión a la Facultad de Humanidades y Educación de la Universidad Central de Venezuela durante 2006, al comparar las estimaciones con las obtenidas mediante el paquete ltm del software estadístico R, se observa que la suposición de un trazo asimétrico proporciona un mejor ajuste.

Abstract: In reviewing the estimation procedures implemented in the Item Response Theory, we usually find the assumption that the latent trait underlying a dichotomous test follows a standard normal distribution, however, latent variables that describe behaviors or personality traits in a Set of individuals, present asymmetric distributions. For this reason, this paper proposes an estimation methodology with a latent trait following a Gamma distribution of parameters a and b. The estimation is based on the proposal of Bock and Aitkin (1981), where we obtain item parameter's marginal estimates with the EM and, later, we estimate the latent trait using maximum likelihood. This methodology is implemented in a simulated test with asymmetric latent trait and in one of the constructs of the PIHEMA R-2 Inventory applied during the admission process to the Faculty of Humanities and Education of the Central University at Venezuela in 2006, when we compare the estimates with those obtained by the ltm package of the statistical software R, we note that the assumption of an asymmetric trait provides a better fit.