Estimación de cadenas de Markov en tiempo-continuo con observaciones discretas: aplicado a la probabilidad de transición de calificación crediticia

Abstract

In the present work, the estimation of the credit rating transition probabilities for an arbitrary period of time is carried out through the implementation of a genetic algorithm, assuming that the credit rating transitions follow a Markov process. A continuous-time Markov chain is estimated using discrete data from the maximum likelihood function based on the absolute frequency matrix. The methodology is applied in two cases, the first for global corporate bonds, and the second for Colombian corporate bonds. The results of the application of the developed methodology are evaluated by comparing the estimate of the one-year transition probability matrix obtained by the genetic algorithm with the hope-maximization methods and the quasi-optimization algorithm. It was evidenced that the results obtained through the application of the genetic algorithm proposed in this work are computationally efficient and competitive compared to the methods with which it was compared, likewise, the resulting values ​​in the estimated probability of non-compliance were practically the same, for all three methods.

En el presente trabajo se realiza la estimación de las probabilidades de transición de calificación crediticia para un período de tiempo arbitrario a través de la implementación de un algoritmo genético asumiendo que las transiciones de calificación crediticia siguen un proceso de Markov. Se estima una cadena de Markov en tiempo-continúo usando datos discretos a partir de la función de máxima verosimilitud basada en la matriz de frecuencias absolutas. La metodología se aplica en dos casos, el primero, para bonos corporativos globales, y el segundo para bonos corporativos colombianos. Los resultados de la aplicación de la metodología desarrollada se evalúan comparando la estimación de la matriz de probabilidades de transición a un año obtenida por el algoritmo genético con los métodos de esperanza – maximización y el algoritmo de quasi optimización. Se evidenció que los resultados obtenidos a través de la aplicación del algoritmo genético propuesto en este trabajo, son eficientes computacionalmente y competitivos frente a los métodos con los cuales se comparó, así mismo, los valores resultantes en la probabilidad de incumplimiento estimada fueron prácticamente los mismos, para los tres métodos. (Texto tomado de la fuente).