Representación topológica de retı́culos por medio de parejas filtro-ideal

Abstract

En este trabajo se estudia la representación topológica de Allwein-Hartonas para retículos acotados. Además, se construye otra representación, que consideramos original, parecida a la representación de Stone. Ambas representaciones usan las parejas filtro-ideal (disyuntas), y dan lugar a co-equivalencias entre categorías de retículos y categorías de espacios topológicos. Es de notar que estas representaciones se diferencian de otras representaciones precedentes por no usar el axioma de elección.

Abstract. In this paper, the Allwein-Hartonas’s topological representation for bounded lattices is studied. Moreover, another representation, what we consider original, similar to Stone’s is constructed. Both representations use (disjoint) filter-ideal pairs, and they give rise to duality between categories of lattices and categories of topological spaces. It is to be noted that these representations differ from other previous representation by not using the axiom of choice.