Uso de estructuras aditivas y el método CPA en la solución de problemas en el contexto de las ecuaciones lineales

Abstract

The work aims to contribute to the strengthening of the problem-solving process in the context of equations and systems of linear equations involving the use of various additive structures (combination, change, equalising and multi-stage), in secondary school students, based on the design and implementation of learning activities based on the CPA approach (concrete, pictorial and abstract). The work is carried out taking into account three types of workshops: one diagnostic workshop, three entrenchment workshops and one final workshop that aims to deepen the resolution of multi-stage problems and contrast the level of progress of the students during the development of the entrenchment workshops. Among the results obtained are the following: around the use of concepts, the identification of the data of a problem, the correct operation and the use of various calculation (especially mental calculation) and estimation strategies; in metacognition: understanding and overcoming difficulties in solving additive problems, using retrospective vision when solving a problem; in attitudes: empathy in problem

solving, acceptance or denial in the face of new strategies of solution, perseverance in the search for correct answers; and in processes: the identification of the position where the unknown is found in the equation associated with the problem, conversion of the mathematical problem to various representations or languages (verbal, symbolic, numerical), ability to interpret, propose and solve additive problems, identify regularities and number properties using different calculation tools (bars), and recognize different solution strategies for a given problem.

Este trabajo pretende contribuir al fortalecimiento del proceso de resolución de problemas en el contexto de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales que impliquen el uso de diversas estructuras aditivas (combinación, cambio, igualación y de varias etapas), en estudiantes de básica secundaria, a partir del diseño e implementación de actividades de aprendizaje basadas en el enfoque CPA (concreto, pictórico y abstracto). El trabajo se desarrolla teniendo en cuenta tres tipos de talleres: un taller diagnóstico, tres talleres de afianzamiento y un taller final, que pretende profundizar en la resolución de problemas de varias etapas y contrastar el nivel de avance de los estudiantes durante el desarrollo de los talleres de afianzamiento. Dentro de los resultados obtenidos se destacan los siguientes: en torno al uso de conceptos: la identificación de los datos de un problema, de la operación correcta y el uso de diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación; en metacognición: la comprensión y superación de dificultades en la solución de problemas aditivos, uso de visión retrospectiva al darle solución a un problema; en actitudes: empatía en la resolución de problemas, aceptación o negación ante nuevas estrategias de solución, perseverancia en la búsqueda de respuestas correctas; y en procesos: la identificación de la posición donde se encuentra la incógnita en la ecuación asociada al problema, conversión del problema capacidad de interpretar, proponer y resolver problemas aditivos, identificación de regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (barras), y el reconocimiento de diferentes estrategias de solución para un problema dado. (Texto tomado de la fuente)