Espacios funcionales de Alexandroff

Abstract

En este trabajo se realiza un estudio de las propiedades que tienen los espacios funcionales de Alexandroff y se presenta una forma de caracterizarlos a través de su preorden de especialización. Desde una perspectiva categórica se estudia la relación que existe entre los espacios funcionales de Alexandroff con la propiedad de separación T0, los flujos de Kolmogoroff y los causal-bosques. Finalmente, se caracteriza cuándo dos funciones diferentes producen el mismo espacio funcional de Alexandroff y se establece una fórmula que permite determinar el número de funciones que producen el mismo espacio de Alexandroff, siempre y cuando este número sea finito. (Texto tomado de la fuente).

In this work a study of the properties of the functionals Alexandroff spaces is done and a characterization through its specialization preorder is presented. From a categoric perspective the relation between the functional Alexandroff spaces with the T0 separation property, the Kolmogoroff flows and the causal-forests is studied. Finally, it is characterized when two different functions produce the same functional Alexandroff space and a formula is stablished that helps determine the number of functions that produce the same Alexandroff space, as long as this number is finite.