La siguiente investigación se enfoca en el planteamiento y estudio de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales que representan la dinámica de propagación y control del VIH-SIDA. Se realiza un análisis de estabilidad del sistema y se plantean estrategias de control óptimo para el modelo planteado, teniendo en cuenta un funcional de costos y otro de beneficios. Finalmente, se realizan simulaciones numéricas mediante el software Matlab con el fin de ilustrar los resultados obtenidos.Abstract : This research is focused in the study on modeling and study of a system of nonlinear differential equations. They represent the propagation and control dynamics of HIV-AIDS. A stability analysis is permormed and optimal control strategies are deduced for the model. Specially, costs functional and benefits are taken into account. Finally, numerical simulations with Matlab are computed in order to show the theoretical results obtained