Este documento presenta un modelo matemático del tránsito de los estudiantes de un programa curricular a través del plan de estudios. A partir de un modelo simplificado del plan de estudios se modelan los fenómenos de cancelación de asignaturas, repitencia, aprobación, ingresos, traslados (y dobles titulaciones), pérdida de calidad de estudiante y graduación. El modelo ha sido validado con datos históricos de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia. El análisis del modelo y varias simulaciones permiten entender los efectos de los fenómenos modelados sobre el número total de estudiantes de un programa curricular y sobre los tiempos de graduación. Utilizando el modelo se logra también una explicación parcial del incremento en el número de estudiantes de la facultad de ingeniería registrado desde el año 2009.