Sobre las subcategorías reflexivas y correflexivas de la categoría de los espacios topológicos

Abstract

En este trabajo se presentan las definiciones y algunos ejemplos de subcategorías reflexivas y corre flexivas, se construyen ejemplos de estos dos conceptos en la categoría Top usando para ello los conceptos de topologías iniciales y finales de las categorías topológicas y con estos elementos se construyen elevadores y coelevadores de estructura. En la topología de los espacios punteados Top* se construyen elevadores y coelevadores de estructura y por tanto sub categorías correflexivas y reflexivas sin usar las técnicas de estructuras iniciales y finales, además con estos nuevos métodos en la categoría Top* se construyen ejemplos de espacios topológicos compactos y espacios topológicos conexos. Se desarrolla en Top* la teoría expuesta por el profesor Reinaldo Montañez en su tesis doctoral, en la categoría Top y en particular se muestra, de manera original, una forma de sumergir una subcategoría de Top* en topos de pre- haces. Los topos construidos toman como punto de partida el monoide M de los endomorfismos de un espacio topológico punteado. Finalmente se desarrollan métodos de construcción de subcategorías reflexivas y cooreflexivas en cualquier categoría topológica.

Abstract. In this paper we present definitions and examples of reflective and coreflective subcategories are constructed examples of these two concepts in the category for this Top using the concepts of initial and final topologies of topological categories and these elements are built with elevators and coelevadores structure. In the topology of pointed spaces Top*. Elevators are built and coelevadores structure and therefore runs inflcted and reflective subcategories unused techniques and trailing structures in addition to these new methods in the category Top* constructed examples of topological spaces compact topological spaces related. It develops in Top* the theory advanced by Professor Reinaldo Montañez in his doctoral thesis in the category Top particularly shown, in an orig- inal way, a way of immersing a subcategory of Top* in toposes of presheaves. Toposes constructed taking as its starting point the monoid M of endomorphisms of a topological space dotted. Finally develop construction methods and reflective subcategories coreflective any topological category.