Cohomologia local de las extensiones ciclicas de grado primo

Abstract

Se utiliza un teorema de Localización de cohomología para demostrar un teorema de Hideo Yokoi sobre cohomología de extensiones cíclicas de grado primo de cuerpos numéricos. Para ello, se reduce el teorema al caso local y se calculan explícitamente los grupos de cohomología de dimensión 0 y -1, mostrando que son isomorfos.

In this paper we use a theorem of localization of cohomology to prove a theorem of Hideo Yokoi on the cohomology of a cyclic extension of number fields of primer degree. We reduce this theorem to the local case and compute explicity the cohomology groups of dimensions 0 and -1, observing that they are isomorphic.