Total Ring of fractions of skew PBW extensions

Abstract

We study the Gelfand Kirillov conjecture for some algebras and rings, we use similar tools for studying the ring of fractions of skew PBW extensions, establishing isomorphisms between algebras and rings. Particular cases are studied as is the case of Lie algebras and Abstract. Weyl algebras to which we devote the entire first chapter of preliminaries, then we make a collection about the conjecture for the classical and quantum case in the second chapter. To finally conclude with skew PBW extensions, which cover many algebras under study.

Nosotros estudiamos la conjetura de Gelfand-Kirillov para algunas álgebras y empleamos herramientas similares para el caso del anillo de fracciones de extensiones PBW torcidas, estableciendo isomorfismos entre álgebras y anillos. Se estudian casos particulares como las álgebras de Lie y álgebras de Weyl al cual le dedicamos todo el primer capitulo de preliminares. Luego hacemos una recopilación acerca de la conjetura para el caso clásico y cuántico en el segundo capítulo. Para finalmente concluir con las extensiones PBW torcidas, las cuales abarcan muchas álgebras en estudio.