La geometría de las plantas: una experiencia de modelación matemática en el pensamiento espacial y sistemas geométricos

Abstract

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo central que los estudiantes por medio del análisis geométrico de las formas, construyan conceptos matemáticos asociados al proceso de modelación matemática en el pensamiento espacial y sistemas geométricos. De lo que se trata es de la implementación de un aula abierta donde los estudiantes puedan encontrar sentido y significado a los conceptos matemáticos. Para este caso fue aprovechado un espacio como la zona verde de la Institución Educativa El Pedregal o Sendero Ecológico, donde los estudiantes desarrollaron un proceso de modelación matemática en geometría utilizando softwares (Paint tool Sai, Photoshop, Geogebra y Excel) especializados como apoyo. Por otra parte, en Colombia la investigación sobre modelación matemática en la enseñanza está creciendo significativamente. El modelaje matemático, proceso en la obtención de modelos, como método de enseñanza ha mostrado que puede contribuir en el proceso de aprendizaje del alumno. Sin embrago, parece ser que el tema de la modelación matemática en la geometría o modelación geométrica, no ha sido muy desarrollado en la enseñanza de las matemáticas, razón por la cual se hace una propuesta para abordarla ayudando a sentar bases didácticas para su ejecución y se presenta el problema de investigación a través de la siguiente pregunta: ¿Cómo los estudiantes realizan procesos de modelación en el estudio de temas asociados al pensamiento espacial y sistemas geométricos a través del análisis geométrico de algunas plantas en lo que se refiere a su distribución de hojas y su crecimiento? El término modelación geométrica tiene gran relevancia en las ciencias del diseño, como la arquitectura, la ingeniería y áreas afines; las cuales utilizan la computación gráfica, para la elaboración de sus propios modelos, pero en la enseñanza de las matemáticas parece no haber claridad sobre la forma de entenderse y mucho menos aplicarse, en parte por alejarse de los discursos de modelación que pretenden enmarcarse en lo extramatemático.

Abstract: The present research has as its central objective the students through geometric analysis of the methods, build mathematical concepts associated with the process of mathematical modeling in spatial thinking and geometric systems. What is at issue is the implementation of an open classroom where students can find sense and meaning to mathematical concepts. For this case a space was tapped as the green area of Institución Educativa El Pedregal or Ecological Sendero where students developed a process using mathematical modeling geometry software (Paint Tool Sai, Photoshop and Geogebra) specialized support. Moreover, research in Colombia in teaching mathematical modeling is growing significantly. The mathematical modeling process in obtaining models as a teaching method has been shown to contribute to the process of student learning. No clutch, it seems that the subject of mathematical modeling in geometry and geometric modeling, has not been well developed in the teaching of mathematics, which is why a proposal to address it helping to lay foundations for execution teaching blocks and the research problem is presented through the following question: How students perform process modeling to study issues associated with spatial thinking and geometric systems through geometric analysis of some plants in relation to distribution of leaves and growth? The term geometric modeling has great relevance in the sciences of design, such as architecture, engineering and related areas; which use computer graphics for the production of its own models, but in the teaching of mathematics seems to be no clarity on how much less understood and applied, in part to get away from modeling discourses that claim framed in extramatemático.