Sobre una versión bidimensional de la ecuación Benjamin-Ono generalizada

Abstract

En este trabajo se estudia el problema de valor inicial asociado a la ecuación bidimensional de tipo Benjamin-Ono [Formula] donde H es la Transformada de Hilbert en la variable espacial x, es una constante positiva, [Formula] es el operador de Laplace. Se presentan resultados de buen planteamiento local y global en ciertos espacios de Sobolev. Además, se estudian propiedades de decaída para las soluciones reales del problema.

Abstract. In this work, we study the initial value problem associated to the bidimensional equation of Benjamin-Ono type [Formula] where H is the Hilbert Transform in the space variable x, is a positive constant, [Formula] and is the Laplace operator. We present some results about local and global well-posedness on certain Sobolev spaces. Additionally, we study decay properties of real solutions to the problem.