Morfismos en categorías de representaciones de Posets Equipados

Abstract

El propósito de este trabajo es describir los carcajes de Auslander-Reiten y Gabriel de algunas categorías de Representaciones de Conjuntos Parcialmente Ordenados Equipados (Posets Equipados). En primer lugar, se introducirá los principales conceptos y notación que serán usados a lo largo del trabajo. Luego, se describirán algunos resultados que conciernen a la Categoría de Representaciones de Posets Equipados enfatizando en las propiedades categóricas del Algoritmo de Diferenciación VII, introducido por A.G. Zavadskij para clasificar posets equipados de tipo representación manso y de crecimiento finito. Finalmente, se describirán los carcajes de Auslander-Reiten y Gabriel de la Categoría de Representaciones de la cadena completamente débil y el poset equipado F15 de tipo representación finito.

Abstract. The purpose of this work is to describe Auslander-Reiten and Gabriel quivers of some categories of representations of equipped posets. First of all, a review of the main concepts and notation used throughout the work will be introduced. Then, some results regarding the category of representations of equipped posets will be described. Emphasizing on the categorical properties of the algorithm of differentiation VII , which was introduced by A.G. Zavadskij to classify equipped posets of finite growth and tame representation type. Finally, the Auslander-Reiten and Gabriel quivers of the category of representations of the completely weak chain and the poset F15 of finite representation type will be constructed