Conexiones entre codificación en red, operadores de clausura y matroides de secreto compartido

Abstract

En este trabajo se estudia el problema de solubilidad de una red siguiendo los resultados presentados en [7, 8]. Se presentan los conceptos de código de red y solubilidad en términos de particiones. Se establece una relación entre codificación en redes y operadores de clausura, que permite conectar la solubilidad de ambos. Se muestra que el operador de clausura de un matroide, es soluble si, y sólo si, el matroide es de secreto compartido.

Abstract. In this paper we study the problem of solvability of a network, we follow the results presented in [7, 8]. The concepts of network code and solubility are presented in terms of partitions. It is established a relationship between network coding and closure operator that connects the solubility of both. It is shown that the closure operator of a matroid is solvable if and only if the matroid is secret sharing matroid.