Inferencia estadística

Abstract

Este trabajo ha sido concebido como texto guía en el desarrollo de la asignatura inferencia estadística, que cursan los estudiantes del pregrado en Estadística y de la carrera de Matemáticas. Puede apoyar igualmente algunos temas de la asignatura estadística matemática de la maestría en Estadística. El requisito natural e inmediato para abordar los temas de cada uno de los capítulos del libro es un curso de probabilidad, y por supuesto los cursos de cálculo. Se adaptaron términos de uso corriente en los textos de estadística a formas idiomáticas que semánticamente sean más fieles al concepto. Igualmente, se precisaron algunas expresiones comunes para mayor claridad conceptual. El texto consta de cuatro capítulos que pueden desarrollarse durante un semestre académico con seis horas semanales de clase tradicional. Cada capítulo está estructurado en tres partes: exposición de los temas, demostraciones de los teoremas y los ejercicios correspondientes. Esto no significa que el manejo del texto deba llevarse en el orden propuesto. El objetivo de esta organización es que la presentación de los temas exhiba continuidad y que las demostraciones y los ejercicios tengan su sitio especial. Los ejercicios no están ordenados por su complejidad ni por el tema tratado, para no encasillarlos. El estudiante se acerca a un ejercicio con información y trabajo previos; su organización de ideas y búsqueda de caminos debe evaluar si con los elementos estudiados hasta un cierto punto le es posible abordar el ejercicio particular. Sin embargo, el profesor puede sugerir la realización de alguno o algunos ejercicios cuando haya culminado un tema o parte de éste. El primer capítulo, fundamento del texto, ubica sintéticamente a la inferencia estadística dentro del problema filosófico secular de la inducción. Retoma el tema de la convergencia de sucesiones de variables aleatorias, y expone las ideas preliminares de la inferencia estadística. El segundo capítulo presenta los métodos corrientes de construcción de estimadores y los criterios para examinar las estadísticas en su calidad de estimadores. En el tercer capítulo se aborda el método de la variable pivote para construir intervalos confidenciales y se hace algún énfasis en los intervalos confidenciales bajo Normalidad. En el cuarto capítulo se adopta la expresión juzgamiento de hipótesis a cambio de prueba, docimasia o cotejo, porque esta acepción está más cerca del sentido de la toma de decisiones estadísticas e igualmente se da un espacio importante en el juzgamiento de hipótesis bajo Normalidad. (Texto tomado de la fuente).